когда параметр имеет одно решение

 

 

 

 

Для различных значений параметров, решения есть x 7 a.D) ax 5, когда а отличается от 0 мы можем разделить обе части на a и мы получим x 5 Если a 0, мы получим уравнение, такое как 0.x 5, и которое не имеет решения Пример 2. При каких значениях параметра а уравнение не имеет решений ?Пример 4. Для всех значений параметра а уравнение Решение. 1) Если а 1,то уравнение имеет вид -2х30, х 3/2. Если параметр стоит перед старшим членом, например, (а-2)х2-(а-3)х-а0, то при нахождении а, при котором уравнение будет иметь 1 решение, то необходимо рассматривать два случая и в одном из случаев приравнивать этот параметр к нулю: a-20 План решения задач с параметром графическим методом. в координатной плоскости (хО ).(рис.4.2, прямая ). Из сказанного ясно, что при. уравнение имеет одно решение, и не имеет решений при. . Ответ: . Пример 4.

3. Решение системы уравнений с параметром. В последнем разделе рассматривается решение задачи реального экзамена ЕГЭ 2015 годаПрямые, проходящие на уровне 3 < y < 1 имеют по три точки пересечения, значит соответствующие уравнения будут иметь по три решения. Два уравнения (неравенства), содержащие одни и те же параметры, называются равносильными, если: а) они имеют смысл при одних и тех же значениях параметров б) каждое решение первого уравнения (неравенства) является решением второго и наоборот. Для таких задач характерны сле-дующие формулировки: при каком значении параметра уравнение (неравенство, система) имеет одно решение, два, бесконечно много, ни одного решением урав-нения (неравенства, системы) является какое-то подмножество множества Система вида: a1xb1yc1 a2xb2yc2 1 решение, когда a1/a2 не равно b1/b2 Не имеет решения, когда a1/a2 не равно c1/c2.Треугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Решение. Данное уравнение имеет один параметр а. если a0, то пишем линейное уравнение -4x30, которое имеет один корень . При a?0 уравнение является квадратным, и его корни выражаются через параметр а формулами . (2): при a0 единственное решение x0 при a>0 два решения. (3): Второе уравнение совокупности имеет единственное решение (5): x2a для любого значения параметра a. Система несовместна (не имеет решений) Система совместна и имеет бесконечно много решений. Примечание: термин «совместность» подразумевает, что у системы существует хоть какое-то решение. Например: При каких значениях уравнение имеет ровно одно решение на промежутке. Каковы основные способы (методы) решения задач с параметром? Способ I (аналитический). 2. Задачи, для решения которых применяется.

формула разложения квадратного трёхчлена на множители. 1.Найти все значения параметра а, при которых уравнение имеет одно решение. Если уравнение имеет единственное решение тогда и только тогда, когда прямая касается графика функции (см. рис.), что задаётся системой соотношений: Заметим, что найденное значение параметра, действительно, положительно. Данное уравнение имеет три решения при тех значениях параметра р, при которых горизонтальная прямая имеет три точки пересечения с параболами. Рассмотрим два случая значения указанного параметра (параметр равен своему особому значению и отличен от него). Случай 1а. Если , то при любой паре параметров и уравнение (1) имеет единственное решение. Уравнение (неравенство) с параметрами — математическое уравнение (неравенство), внешний вид и решение которого зависит от значений одного или нескольких параметров. Решить уравнение с параметром означает: Найти все системы значений параметров Задача 1. При каких значениях параметра система уравнений. имеет одно решение? Заметим, что оба уравнения очень друг на друга похожи. Заменой на можно получить из первого второе. То есть в задаче присутствует симметрия. Найдите все значения параметра b, при каждом из которых для любого а неравенство. имеет хотя бы одно целочисленное решение (х,у) Решение Задача П40 (Уровень В). При каких значениях параметра а система уравнений имеет единственное решение? 1.15. Задачи на целые числа. 1.16. Задачи с целой и дробной частью числа. 1.17. Введение параметра для решения задач.имеет хотя бы одно решение, удовлетворяющие условию 0 x 1. Задача 29 (филологический факультет, 2000, 5 (6)). Найдите все a, при каждом из которых 1) имеют единственное решение, если Пример 9. Найти все значения параметра а, при котором система имеет бесконечное множество решений а) они имеют смысл при одних и тех же значениях параметров б) каждое решение первого уравнения (неравенства) является решением второго и наоборот.Линейные уравнения с параметрами вида. Если , уравнение имеет единственное решение. При решении линейного уравнения с параметром рассматриваются случаи, когда параметр равен своему особому значению и отличен от него.При графики функций и пересекаются в одной точке, и значит уравнение (1) имеет одно решение (см. рис. 6.3). Рассмотрим решение вышеприведенных линейных уравнений с параметрами в общемвиде .Исследуем, сколько корней может иметь линейное уравнение с одним неизвестным ax b. 1.Если a 0, b любое число то уравнение имеет один корень x . Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система имеет ровно 6 решений. Решение. Преобразуем систему: Первое уравнение задает части двух парабол: (см. рисунок). уравнение решений не имеет. Когда D 0 , то при a 1 - 2 и при a 1 2 исходное уравнение. имеет один корень. x.2. 45. Найти все значения параметра a , при которых уравнение ax2 2x 4a 0 единственное решение. имеет. Ответ Если СЛАУ имеет единственное решение, то ее называют определенной если решений больше одного, то неопределенной.Наша задача состоит в определении параметров a, b и с. Так как эллипсоид проходит через точки А, В и С, то при подстановке их координат в каноническое Тип 3. Задачи, где необходимо найти значения параметра, при которых задача имеет заданное количество решений.-решение относительно параметра, т е в случае, когда параметр считается еще одной переменной Может показаться, что приведенное решение не экономно и содержит много лишних ходов. Например, кажется естественным после получения совокупности двух систем сразу искать лишь те значения параметра, при которых не имеет решений каждая из систем Знание графической интерпретации линейных систем позволяет легко ответить на вопрос о количестве корней и их существовании. Пример 1. Найти все значения для параметра а, при которых система уравнений не имеет решений. Если то система имеет бесконечно много решений. Пример 1. При каких значениях параметра a система. а) имеет бесконечное множество решений б) имеет единственное решение? Связанные вопросы. 1 Помогите, пожалуйста, с параметрами.0 Найдите все значения a, при каждом из которых система имеет единственное решение. Задача 1. (ОММО, 2013 ) При каких значениях параметра a уравнение 2x4 9ax 7a2 0 имеет хотя бы один целый корень? Решение. Ключевая идея здесь состоит в том, чтобы поменять ролями буквы x и a: перемен-. ную x сделать параметром, а параметр a переменной. В этой статье мы рассмотрим задачу с параметром, решение которой основано на использовании ограниченности функции. Найдите наибольшее значение параметра , при котором следующее неравенство имеет хотя бы одно решение: . Решение. показать. Наличие сложного корня наводит на мысль выделения квадрата двучлена под внешним корнем. Итак, мы вплотную подошли к задаче рассмотрения различных случаев параметра . Если , то уравнение не имеет решения. Найти все системы значений параметров, при которых данное уравнение имеет решение.Любое квадратное уравнение имеет одно решение, когдаего дискриминант равен нулю. Итак, дискриминант нашего уравнения:D94a. Линейные уравнения, содержащие параметр. - таков общий вид названного уравнения. Его решение состоит из следующих частей: 1. Если , то - единственный корень уравнения. 2. Если , то могут быть случаи: а) , уравнение решений не имеет дача имеет решение, A2 множество зна-чений параметра, при которых задача не имеет решение. Если найдены множества. А и A2 , то легко определить множество A 1 . Найти все значения параметра a, при которых имеет два различных корня уравнение.проходит через точку с координатами (-11). 6. Решение. Из условия f(-1) 1 имеем уравнение. Примеры и решения заданий по теме задачи с параметром. Задания C6 из ЕГЭ по математике (профильный уровень).Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x33x2-xlog3(a 1)50 имеет единственное решение на отрезке [02]. В этой же части разберём СЛАУ, среди коэффициентов которых есть некий параметр. Для исследования СЛАУ на совместность станем использовать теорему Кронекера-Капелли.Система имеет бесконечное количество решений. Пример 2. При каких значениях параметра уравнение имеет единственный корень? Решение.1) При получаем линейное уравнение: которое имеет одно решение. Этот случай не подходит. 2) Рассматриваем случай, когда Уравнение принимает вид имеет ровно два различных решения. Ответ: . Решение. 0. (Досрочный, 2017) Найдите все значения параметра , при каждом из которых система неравенств.19. (Т/Р Ларина) При каких значениях параметра уравнение имеет ровно одно решение? Но если , то ( ), и уравнение имеет одно решение поскольку прямая и парабола имеют одну общую точку (А).при четыре корня. 4. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения? Найдите эти решения. Решение Пример 6. При каких значениях параметра a уравнение sin x a cosx 2a имеет хотя бы одно решение? с 2015, ЗФТШ МФТИ, Городецкий Сергей Евгеньевич. При значениях параметра a < 0 неравенство (1) имеет решение x , а неравенство (2) не имеет смысла. При a 0 оба неравенства имеют решение x (0) (0 ) . Следовательно, в этом случае неравенства равносильны. и исследовать зависимость их решения от параметров a иb .Рекомендация. Постройте графики полученных решенийx(a,b) иy(a,b).чениях параметров остается только одно второе уравнение. Оно имеет бесконечно много решений. Как решать уравнения с параметрами. При решении задач с параметрами главное понять условие.

параметром старший коэффициент A, то оно будет квадратным лишь тогда, когда A0. При A0 оно вырождается в линейное уравнение BxC0, имеющее один корень: x-C/B. Если , то уравнение не имеет решений, когда , и уравнение имеет бесконечно много решений, когда . Пример 1. При всех значениях параметра а решить уравнение: (a2 4)x a 2. Решение: Разложим коэффициент при на множители. . Решением этой системы является любая пара чисел, отличающихся знаком. И третий случай, когда система вообще не имеет решения.Решите систему уравнений при различных значениях параметра p

Свежие записи: